Esboce o gráfico da região que representa o domíno de
, nos casos a seguir:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função de duas variáveis
O conteúdo aqui é determinar o domínio de uma função
, isto é, o conjunto de todos os pares
em que a expressão está bem definida.
Passo 2
Para
estar definida, o denominador não pode ser zero. Logo, devemos impor
Passo 3
A condição
descreve a reta
Portanto, o domínio de
é o plano
sem essa reta.
Passo 4
Para esboçar o domínio, desenhe no plano cartesiano a reta
com linha tracejada (indicando que ela não faz parte do domínio) e observe que todos os pontos de ambos os lados dessa reta pertencem ao domínio de
.
Resposta
O domínio é
ou seja, o plano dividido pela reta
, excluindo-se exatamente essa reta.