Esboce o gráfico da região que representa o domíno de
, nos casos a seguir:
Passo 1
O enunciado pede o esboço do domínio de
isto é, a região no plano
onde a função está bem definida. Precisamos usar as condições de existência de raízes reais e de denominador não nulo.
Passo 2
Como a raiz está no denominador, exigimos
para que o radicando seja não negativo e distinto de zero.
Passo 3
Reescrevendo a desigualdade, temos
Logo, o domínio é o conjunto de todos os pontos
que ficam estritamente abaixo da curva
.
Passo 4
Para esboçar: desenhe a curva
no plano e sombreie toda a região abaixo dela, sem incluir a própria curva (região “aberta”).
Resposta
O domínio é