Decida se o resultado do limite é verdadeiro ou falso:
Passo 1
O enunciado pede para avaliar
e decidir se esse limite vale
. Vamos usar o comportamento assintótico de polinômios e a técnica de dividir numerador e denominador pela maior potência de
.
Passo 2
Note que o numerador tem grau 4 e o denominador grau 6. Quando o grau do denominar maior que o do numerador, o limite costuma ser zero (pois o denominador cresce muito mais rápido).
Passo 3
Dividindo numerador e denominador por
, obtemos
Passo 4
À medida que
, todos os termos do tipo
tendem a zero. Logo o quociente tende a
Passo 5
O limite é
, e não
. Portanto, a afirmação dada é falsa.
Resposta
Falso.