Calcule o limite, caso exista, nos itens abaixo; sendo
e
:
Passo 1
O enunciado pede calcular
para que esse limite exista ele deve assumir o mesmo valor para qualquer caminho de aproximação de
a
.
Passo 2
Considere o caminho
. Nesse caso,
e
Passo 3
Agora considere o caminho
. Nesse caso,
e
Passo 4
Os dois valores obtidos são diferentes (3 e 2). Como o limite deveria ser único, concluímos que não existe um valor comum para todas as direções de aproximação.
Resposta
O limite não existe.