Seja z=x e^{-y}+5 y, determine a inclinação da superfície z=f(x, y) na direção:
do eixo Y no ponto (-3,0)
Passo 1
O enunciado dá a superfície
z = x e^{-y} + 5y
e pede a inclinação na direção do eixo y no ponto (-3,0). Esse “inclinação” é a derivada direcional de f(x,y)=x e^{-y}+5y na direção do vetor unitário ao longo do eixo y, isto é, \mathbf{u}=(0,1). Como em geral