Calcule o limite, caso exista. Se não existir, justifique.
Passo 1
Estamos considerando o limite
. O conteúdo é limite de função com valor absoluto, e vamos precisar analisar o sinal de
quando
tende a
para reescrever o módulo.
Passo 2
Para
muito negativo (
) temos
. Portanto
Passo 3
Substituindo na expressão original, obtemos
Passo 4
Para simplificar, dividimos numerador e denominador por
(que é negativo, mas o limite cuida do sinal):
Passo 5
Como
, temos
. Logo a expressão tende a
Passo 6
Assim, o limite existe e vale
.
Resposta
-1