Calcule o limite, caso exista. Se não existir, justifique.
Passo 1
O exercício pede calcular
. É um problema de limites em que vamos usar racionalização para lidar com raízes e também comparar crescimento polinomial e exponencial.
Passo 2
Para o primeiro termo
, fazemos a racionalização: multiplicamos e dividimos pelo conjugado
, obtendo
Como para
Passo 3
Para o segundo termo
, notamos que
implica
. Logo
e como
Passo 4
Somando os limites das duas parcelas, o limite pedido é
.
Resposta
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