Calcule o limite dividindo o numerador e o denominador pela potência mais alta de xe depois usando o resultado lim x infty 1x=0
lim x infty 6 x^2+2 x+16 x^2-3 x+4

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limx to infty 6x^2 + 2x + 16x^2 - 3x + 4
Esse é um limite de função racional no infinito. A estratégia é dividir numerador e denominador pela maior potência de x (aqui x^2) e usar limxtoinfty1x=0.

Passo 2

Dividindo tudo por x^2, obtemos
6x^2 + 2x + 16x^2 - 3x + 4 = 6x^2x^2 + 2xx^2 + 1x^26x^2x^2 - 3xx^2 + 4x^2 = 6 + 2x + 1x^26 - 3x + 4x^2

Passo 3

À medida que xtoinfty, temos
2xto0, 1x^2to0, 3xto0 e 4x^2to0.
Portanto o quociente tende a
6 + 0 + 06 - 0 + 0 = 66 = 1

Resposta

1

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