Parametrize a reta tangente à curva do exercício
?
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva do exercício 3 no ponto correspondente a
. Para isso precisamos de dois ingredientes: o vetor tangente
(que será o vetor diretor da reta) e o ponto de tangência
.
Passo 2
No exercício 3 já se calculou a derivada da curva
e obteve-se
Logo, o vetor tangente em
é
Passo 3
Também no exercício 3 determinou-se o ponto da curva em
, que é
Passo 4
A partir do ponto
e do vetor diretor
, a reta tangente pode ser escrita em forma vetorial como
Passo 5
Convertendo para equações paramétricas em função de
, temos
Resposta
A parametrização da reta tangente é