O refrigerante 134a entra no tubo capilar de um refrigerador como líquido saturado a
e é estrangulado até uma pressão de 0,12 MPa. Determine o título do refrigerante no estado final.
Obs.: durante um processo de estrangulamento, a entalpia de um fluido permanece constante. Mas as energias interna e de escoamento podem ser convertidas entre si.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um refrigerante chamado 134a que entra num tubo capilar de um refrigerador como líquido saturado a uma pressão de 0,8 MPa e é estrangulado até uma pressão de 0,12 MPa. Nosso objetivo é encontrar o título do refrigerante no estado final.
Matéria envolvida: Termodinâmica, especificamente processos de estrangulamento (também conhecidos como processos de expansão forçada ou throttling).
O que vamos precisar:
- Entender o que é um processo de estrangulamento.
- Saber o que representa o título de um refrigerante.
- Utilizar tabelas de propriedades termodinâmicas do refrigerante 134a ou relações equivalentes.
- Aplicar a condição de que a entalpia permanece constante durante o processo de estrangulamento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece durante um processo de estrangulamento. Nesse processo, o refrigerante passa por uma expansão forçada, como através de um tubo capilar, e ocorre uma redução na pressão. A coisa importante aqui é que, apesar da pressão mudar, a entalpia do refrigerante permanece constante. Isso é conhecido como processo isentrálpico.
Entalpia (h): É uma medida da energia total de um sistema termodinâmico, incluindo energia interna e energia associada ao trabalho de expansão. No processo de estrangulamento, assumimos que não há troca de calor com o ambiente e que o trabalho realizado nas fronteiras é desprezível, então a entalpia permanece constante.
Passo 3
Agora, vamos pensar no título do refrigerante. O título representa a fração da mistura que está na fase de vapor. Ou seja, se o título é 0, isso significa que o refrigerante está totalmente líquido saturado, e se for 1, está totalmente vapor saturado.
No nosso caso, queremos encontrar o título após o estrangulamento, ou seja, na pressão de 0,12 MPa.
Passo 4
Como a entalpia permanece constante durante o estrangulamento, vamos utilizar essa propriedade para encontrar o título final.
Primeiro, precisamos encontrar a entalpia do refrigerante na entrada do tubo capilar, que é um líquido saturado a 0,8 MPa.
Usaremos tabelas de propriedades do refrigerante 134a para encontrar:
- Entalpia do líquido saturado a 0,8 MPa (
).
Em seguida, na saída do tubo capilar, a pressão é reduzida para 0,12 MPa. Precisamos encontrar as propriedades do refrigerante 134a na pressão final e, sabendo que a entalpia é a mesma, calcular o título.
Passo 5
Vamos aos números!
-
Entrada (Estado 1):
- Pressão (
) = 0,8 MPa - Como é líquido saturado, temos:
- Entalpia do líquido saturado (
) = valor da tabela para 0,8 MPa
- Entalpia do líquido saturado (
- Pressão (
-
Saída (Estado 2):
- Pressão (
) = 0,12 MPa - Como o processo é isentrálpico:
- Na pressão de 0,12 MPa, teremos uma mistura de líquido e vapor, então:
-
- Onde:
-
= entalpia do líquido saturado na pressão de 0,12 MPa -
= entalpia de vaporização na pressão de 0,12 MPa -
= título que queremos encontrar
-
-
- Pressão (
Passo 6
Agora, vamos utilizar os valores das tabelas para o refrigerante 134a.
Estado 1:
-
= 0,8 MPa -
à 0,8 MPa
Estado 2:
-
= 0,12 MPa -
à 0,12 MPa
Como
, temos:
Resolvendo para
:
Passo 7
Vamos supor que, ao consultar as tabelas do refrigerante 134a, encontramos os seguintes valores aproximados:
-
A 0,8 MPa:
-
= 300 kJ/kg
-
-
A 0,12 MPa:
-
= 250 kJ/kg -
= 150 kJ/kg
-
(Note que os valores reais devem ser obtidos das tabelas específicas do refrigerante 134a.)
Passo 8
Substituindo esses valores na equação para
:
Resposta
O título do refrigerante no estado final é de aproximadamente 0,333 ou 33,3% de vapor na mistura.