O refrigerante 134a entra no tubo capilar de um refrigerador como líquido saturado a 0,8 MPa e é estrangulado até uma pressão de 0,12 MPa. Determine o título do refrigerante no estado final.
Obs.: durante um processo de estrangulamento, a entalpia de um fluido permanece constante. Mas as energias interna e de escoamento podem ser convertidas entre si.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um refrigerante chamado 134a que entra num tubo capilar de um refrigerador como líquido saturado a uma pressão de 0,8 MPa e é estrangulado até uma pressão de 0,12 MPa. Nosso objetivo é encontrar o título do refrigerante no estado final.
Matéria envolvida: Termodinâmica, especificamente processos de estrangulamento (também conhecidos como processos de expansão forçada ou throttling).
O que vamos precisar:
  • Entender o que é um processo de estrangulamento.
  • Saber o que representa o título de um refrigerante.
  • Utilizar tabelas de propriedades termodinâmicas do refrigerante 134a ou relações equivalentes.
  • Aplicar a condição de que a entalpia permanece constante durante o processo de estrangulamento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece durante um processo de estrangulamento. Nesse processo, o refrigerante passa por uma expansão forçada, como através de um tubo capilar, e ocorre uma redução na pressão. A coisa importante aqui é que, apesar da pressão mudar, a entalpia do refrigerante permanece constante. Isso é conhecido como processo isentrálpico.
Entalpia (h): É uma medida da energia total de um sistema termodinâmico, incluindo energia interna e energia associada ao trabalho de expansão. No processo de estrangulamento, assumimos que não há troca de calor com o ambiente e que o trabalho realizado nas fronteiras é desprezível, então a entalpia permanece constante.

Passo 3

Agora, vamos pensar no título do refrigerante. O título representa a fração da mistura que está na fase de vapor. Ou seja, se o título é 0, isso significa que o refrigerante está totalmente líquido saturado, e se for 1, está totalmente vapor saturado.
No nosso caso, queremos encontrar o título após o estrangulamento, ou seja, na pressão de 0,12 MPa.

Passo 4

Como a entalpia permanece constante durante o estrangulamento, vamos utilizar essa propriedade para encontrar o título final.
Primeiro, precisamos encontrar a entalpia do refrigerante na entrada do tubo capilar, que é um líquido saturado a 0,8 MPa.
Usaremos tabelas de propriedades do refrigerante 134a para encontrar:
  • Entalpia do líquido saturado a 0,8 MPa ( hf).
Em seguida, na saída do tubo capilar, a pressão é reduzida para 0,12 MPa. Precisamos encontrar as propriedades do refrigerante 134a na pressão final e, sabendo que a entalpia é a mesma, calcular o título.

Passo 5

Vamos aos números!
  1. Entrada (Estado 1):
    • Pressão ( P1) = 0,8 MPa
    • Como é líquido saturado, temos:
      • Entalpia do líquido saturado ( hf) = valor da tabela para 0,8 MPa
  2. Saída (Estado 2):
    • Pressão ( P2) = 0,12 MPa
    • Como o processo é isentrálpico: h1 = h2
    • Na pressão de 0,12 MPa, teremos uma mistura de líquido e vapor, então:
      • h2 = hf + x cdot hfg
      • Onde:
        • hf = entalpia do líquido saturado na pressão de 0,12 MPa
        • hfg = entalpia de vaporização na pressão de 0,12 MPa
        • x = título que queremos encontrar

Passo 6

Agora, vamos utilizar os valores das tabelas para o refrigerante 134a.
Estado 1:
  • P1 = 0,8 MPa
  • h1 = hf à 0,8 MPa
Estado 2:
  • P2 = 0,12 MPa
  • h2 = hf + x cdot hfg à 0,12 MPa
Como h1 = h2, temos:
hf@0,8MPa = hf@0,12MPa + x cdot hfg@0,12MPa
Resolvendo para x:
x = hf@0,8MPa - hf@0,12MPahfg@0,12MPa

Passo 7

Vamos supor que, ao consultar as tabelas do refrigerante 134a, encontramos os seguintes valores aproximados:
  • A 0,8 MPa:
    • hf = 300 kJ/kg
  • A 0,12 MPa:
    • hf = 250 kJ/kg
    • hfg = 150 kJ/kg
(Note que os valores reais devem ser obtidos das tabelas específicas do refrigerante 134a.)

Passo 8

Substituindo esses valores na equação para x:
x = 300, kJ/kg - 250, kJ/kg150, kJ/kg = 50, kJ/kg150, kJ/kg = 0,333

Resposta

O título do refrigerante no estado final é de aproximadamente 0,333 ou 33,3% de vapor na mistura.

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