Calcule o limite dividindo o numerador e o denominador pela potência mais alta de xe depois usando o resultado lim x infty 1x=0
lim x infty x^2+x-24 x^3-1

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limxtoinftyx^2+x-24x^3-1
O conteúdo aqui é limites no infinito de funções racionais e a técnica é dividir numerador e denominador pela maior potência de x presente (aqui x^3), usando depois limxtoinftytfrac1x=0.

Passo 2

Dividimos cada termo de numerador e denominador por x^3:
x^2+x-24x^3-1 =x^2x^3+xx^3-2x^34x^3x^3-1x^3 =1x+1x^2-2x^34-1x^3

Passo 3

Agora aplicamos o limite xtoinfty. Como
limxtoinfty1x=0, limxtoinfty1x^2=0, limxtoinfty1x^3=0,
temos
limxtoinfty1x+1x^2-2x^34-1x^3 =0+0-04-0 =04=0

Resposta

0

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