Calcule o limite, se existir.
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo principal é o reconhecimento de uma indeterminação do tipo
e a aplicação da técnica de racionalização de radicais, multiplicando numerador e denominador pelo conjugado do numerador.
Passo 2
Substituindo
diretamente:
e
Portanto, obtemos a indeterminação
.
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado
, o que dá
Passo 4
No numerador racionalizado temos
E o denominador fatora como
Cancelando o fator comum
, a expressão passa a ser
Passo 5
Agora substituímos
na forma simplificada. Calculamos
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