Calcule o limite, se existir.
lim x 3 3-x3-raiz3 x

Passo 1

O enunciado pede o limite limxto33 - x3 - raiz3x. Ao substituir x=3 obtemos a forma indeterminada 0/0, então vamos usar a técnica de racionalização, ou seja, multiplicar pelo conjugado do denominador para eliminar a raiz.

Passo 2

Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado :\r

Passo 3

Observe que e . Substituindo:\r

Passo 4

Agora é só calcular o limite da forma simplificada:\r

Resposta

2

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