Encontre as assíntotas verticais da função
Passo 1
O enunciado pede as assíntotas verticais da função racional
Para funções racionais, as assíntotas verticais ocorrem nos valores de
que anulam o denominador (desde que o numerador não zere ao mesmo tempo).
Passo 2
Vamos achar as raízes do denominador, resolvendo
Fazendo a substituição
, obtemos
As raízes dessa equação quadrática são
logo
ou
. Como
, a única solução real é
Passo 3
Verificamos que o numerador
não zera em
. Além disso, a derivada do denominador em
é não nula, indicando zeros simples e, portanto, assíntotas verticais.
Passo 4
Concluímos que as assíntotas verticais são as retas
Resposta
As assíntotas verticais são