Calcule o limite, quando existir.
lim x 2 3 x2 x^2-3 x+4

Passo 1

O enunciado pede limxto23x2x^2-3x+4. Como essa é uma função racional, ela é contínua em todo ponto onde o denominador não se anula. Logo, podemos tentar avaliar o limite por substituição direta, desde que o denominador em x=2 seja diferente de zero.

Passo 2

Calculemos o denominador em x=2:
2cdot(2)^2 ;-;3cdot2;+;4 ;=;8 ;-;6;+;4 ;=;6
Como 6neq0, a função é contínua em x=2 e podemos aplicar a substituição direta.

Passo 3

Substituindo x=2 na função, obtemos
3cdot26 ;=;66;=;1

Resposta

1

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