Calcule o limite, se existir
lim x 2 x^4-4 x+4x^2-3 x^2-4

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite da função racional
limxto 2 x^4-4x+4x^2-3x^2-4
O conteúdo aqui é limites de funções racionais e a regra de substituição direta, que vale sempre que o denominador for não nulo no ponto de interesse.

Passo 2

Primeiro simplificamos o denominador reunindo termos semelhantes:
x^2-3x^2-4 = -2x^2-4 = -2,(x^2+2)
Em seguida avaliamos em x=2:
-2,(2^2+2) = -2,(4+2) = -12 neq 0
Como o denominador não se anula em x=2, podemos aplicar substituição direta no limite.

Passo 3

Calculamos o numerador em x=2:
2^4-4cdot2+4 = 16-8+4 = 12
Logo, pelo passo anterior,
limxto 2 x^4-4x+4x^2-3x^2-4 = 12-12 = -1

Resposta

-1

Exercícios relacionados