Determine o domínio e a imagem das funções a seguir.
;
Passo 1
O enunciado pede o domínio e a imagem da função
dada por
Para isso vamos usar (i) a condição de existência da raiz (radicando não negativo) e (ii) as propriedades da função raiz quadrada.
Passo 2
Para existir
no conjunto dos reais, é necessário e suficiente que
isto é,
Logo o domínio é
Passo 3
A função
só produz valores em
. Para mostrar que toda
é atingida, escolha
. Como
, esse ponto está no domínio e
Assim a imagem é
Resposta
Domínio:
Imagem:
Imagem: