Calcule o limite, se existir:
Passo 1
O enunciado pede o limite
Isso é um caso de limite de função racional. Para resolver, vamos precisar fatorar o polinômio do denominador, simplificar cancelando fatores comuns (quando possível) e, então, avaliar a expressão resultante em
.
Passo 2
Fatoramos o denominador
. Procuramos dois números cujo produto seja
e soma seja
. Esses números são
e
, de modo que
Assim, para
, a expressão pode ser simplificada:
Passo 3
Como estamos calculando o limite quando
, e nesse ponto
, a simplificação é válida numa vizinhança de
. Logo,