Calcule o limite, se existir.
Passo 1
O enunciado pede o valor de
.
Estamos tratando de limites que envolvem diferença de frações e vamos usar técnicas de soma de frações e de racionalização para simplificar a expressão antes de aplicar o .
Estamos tratando de limites que envolvem diferença de frações e vamos usar técnicas de soma de frações e de racionalização para simplificar a expressão antes de aplicar o
Passo 2
Primeiro, colocamos as duas frações sobre um mesmo denominador:
Passo 3
Para eliminar a raiz do numerador, usamos a conjugada
. Multiplicamos numerador e denominador por ela:
Passo 4
Cancelamos
em cima e embaixo:
Agora fazemos
diretamente no denominador:
Logo o limite é
.