Calcule os limites:
lim x 1 2 x^3-41+8 x+x^2

Passo 1

Estamos com o limite de uma função racional; o conteúdo é limite de funções e continuidade. Precisamos calcular
o limite limxto1 2x^3-41+8x+x^2 e veremos que dá para usar a substituição direta, pois o denominador não zera em x=1.

Passo 2

Vamos fazer a substituição direta em x=1 porque, sendo o denominador diferente de zero, a função é contínua naquele ponto. Primeiro avaliamos separadamente numerador e denominador:

Passo 3

Avaliando em x=1:
2cdot1^3-4=-2,
1+8cdot1+1^2=10
Logo,
2cdot1^3-41+8cdot1+1^2=-210=-15

Resposta

-1/5

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