Calcule o limite, quando ele existir.
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
. O conteúdo envolvido é análise de limites e vamos usar aproximação para valores pequenos de
.
Passo 2
Para
muito pequeno, podemos usar a expansão de Taylor de primeira ordem:
. Isso nos dá uma equivalência assintótica que simplifica o problema.
Passo 3
Substituindo a aproximação, temos
. Quando
,
, ou seja, o limite não é finito e diverge para infinito positivo.
Resposta
+∞