Calcule o limite, quando ele existir.
lim t 0^+ sen tt^2

Passo 1

O enunciado pede calcular o limite limt 0^+ dfracsen tt^2. O conteúdo envolvido é análise de limites e vamos usar aproximação para valores pequenos de t.

Passo 2

Para t muito pequeno, podemos usar a expansão de Taylor de primeira ordem: sen t approx t. Isso nos dá uma equivalência assintótica que simplifica o problema.

Passo 3

Substituindo a aproximação, temos dfracsen tt^2 approx dfractt^2 = dfrac1t. Quando t 0^+, dfrac1t +infty, ou seja, o limite não é finito e diverge para infinito positivo.

Resposta

+∞

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