Calcule o limite, se existir:
Passo 1
O enunciado pede calcular
Perceba que em
o segundo termo tem denominador zero, então é preciso estudar o comportamento da função próxima a esse ponto para ver se o limite existe.
Passo 2
Vamos somar os dois termos num único quociente. Usando denominador comum
, temos
No numerador
. Logo a função pode ser escrita como
Passo 3
Quando
, o numerador
. Logo o sinal de
é determinado por
.
- Para
: temos (logo ) e , então e . - Para
: temos (logo ) e , então e .
Passo 4
Como os limites laterais não são iguais (
e
), o limite geral
não existe.
Resposta
O limite não existe.