Calcule o limite, se existir.
Passo 1
O enunciado pede o limite da função racional
quando
. Observamos que, ao substituir
diretamente, obtemos indeterminação
. Para resolver, vamos usar a fatoração do denominador pela soma de cubos e simplificar a expressão.
Passo 2
Fatoramos o denominador usando a identidade de soma de cubos:
Logo, para
,
Passo 3
Com a forma simplificada, basta avaliar em
:
Portanto,