Calcule o limite, se existir.
Passo 1
O enunciado pede o limite da função
Isso é um problema de limite que resulta numa forma indeterminada
, então vamos usar fatoração para simplificar e depois avaliar o valor.
Passo 2
Observamos que tanto
quanto
têm fator
. De fato:
Substituindo na fração e cancelando o fator comum
(válido para
), obtemos
Passo 3
Assim a função original fica, para
,
Como essa expressão é agora contínua em
, podemos simplesmente substituir
.
Passo 4
Substituindo
em
dá
e, elevando ao quadrado,