Calcule o limite, se existir.
\lim _{x \rightarrow-2}(\sqrt{7-x})

Passo 1

O enunciado nos pede para calcular o limite
\lim_{x\to -2}\sqrt{7 - x},
que é uma aplicação direta de limite em função de raiz quadrada. Vamos usar o fato de que a função f(x)=\sqrt{7-x} é contínua em todos os x tais que 7-x\ge0.

Passo 2

Primeiro verificamos o domínio de f(x)=\sqrt{7-x}: é necessário que
7 - x \ge 0\quad\Longleftrightarrow\quad x \le 7.
Como o ponto x=-2 satisfaz -2 \le 7, estamos num ponto de continuidade de f.

Passo 3

Pela continuidade de f em x=-2, temos
\lim_{x\to -2}\sqrt{7 - x} =\sqrt{\,7 - (-2)\,} =\sqrt{9} =3.

Resposta

3

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