Calcule o limite, se existir.
\lim _{x \rightarrow-2}\left(3 x^{4}+2 x^{2}-x+1\right)

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
\lim_{x\to -2}\bigl(3x^{4}+2x^{2}-x+1\bigr).
Este é um problema de limites de funções polinomiais, e sabemos que polinômios são contínuos em toda reta.

Passo 2

Como polinômios são contínuos em todos os pontos, vale a propriedade
\lim_{x\to a}P(x)=P(a).
Aqui temos a=-2 e P(x)=3x^{4}+2x^{2}-x+1, portanto
\lim_{x\to -2}\bigl(3x^{4}+2x^{2}-x+1\bigr) =3(-2)^{4}+2(-2)^{2}-(-2)+1.

Passo 3

Vamos calcular cada termo separadamente:
(-2)^{4}=16,\quad 3\cdot16=48;
(-2)^{2}=4,\quad 2\cdot4=8;
-(-2)=2;
o termo constante é 1.

Passo 4

Somando todos os valores obtidos:
48 + 8 + 2 + 1 = 59.
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\lim_{x\to -2}\bigl(3x^{4}+2x^{2}-x+1\bigr)=59.

Resposta

59

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