Calcule o limite, se existir.
\lim _{x \rightarrow 2}\left(2 x^{{2}}-x+1\right)

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
\lim_{x\to 2}\bigl(2x^2 - x + 1\bigr).
Trata-se de um polinômio em x, e vamos usar a propriedade de continuidade de polinômios para avaliar o limite por substituição direta.

Passo 2

Como polinômios são funções contínuas em todo \mathbb{R}, vale que
\lim_{x\to 2}\bigl(2x^2 - x + 1\bigr) =2\cdot 2^2 - 2 + 1.

Passo 3

Calculando o valor:
2\cdot 2^2 - 2 + 1 = 2\cdot 4 - 2 + 1 = 8 - 2 + 1 = 7.

Resposta

O limite é 7.

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