Calcule o limite, se existir.
\lim _{x \rightarrow 8}(\sqrt[3]{x}+1)

Passo 1

O enunciado pede calcular \lim_{x\rightarrow8}(\sqrt[3]{x}+1). O conteúdo necessário é a propriedade de continuidade de funções elementares, em particular da raiz cúbica e da soma de funções.

Passo 2

Como a função f(x)=\sqrt[3]{x} é contínua em \mathbb{R} e a função constante g(x)=1 também é contínua, a soma f(x)+g(x) é contínua. Logo, podemos aplicar substituição direta:
\lim_{x\rightarrow8}(\sqrt[3]{x}+1)=\sqrt[3]{8}+1.

Passo 3

Calculando \sqrt[3]{8}, vemos que \sqrt[3]{8}=2, logo
\sqrt[3]{8}+1=2+1=3.

Resposta

3

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