Calcule o limite quando ele existir
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo aqui é limite de função composta e de produto de limites, usando o fato fundamental
Passo 2
Observe que podemos escrever
Aqui estamos apenas multiplicando e dividindo por
, que não é zero para
próximo de zero, exceto em
onde tomamos o limite.
Passo 3
Calculemos
Defina
. Quando
temos
. Logo
Passo 4
Agora calculemos
que é o limite trigonométrico fundamental.
Passo 5
Pelo Teorema do produto de limites, como ambos os limites acima existem e valem
, temos