(Vale: 1,0) Verifique se a função vetorial
é contínua em
t=0 . Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado define a função vetorial
e pede para verificar se ela é contínua em
t=0 . Para isso, vamos calcular
limtto0vec g(t) componente a componente e comparar com
vec g(0) .
Passo 2
Para a componente em
vec i , temos
Passo 3
Para a componente em
vec j , como é um polinômio em
t , basta substituir
t=0 :
Passo 4
Juntando as duas componentes,
que é exatamente o valor de
vec g(0) . Logo, a função é contínua em
t=0 .
Resposta
A função vetorial
vec g é contínua em
t=0 porque
limtto0vec g(t)=vec g(0)=-3,vec i-7,vec j .