Calcule o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
Vamos calcular o limite da função
quando
se aproxima de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites em funções de duas variáveis e verificar se o limite existe.
Passo 2
Primeiro, vamos avaliar o numerador e o denominador da função no ponto
.
Calculando o numerador:
Passo 3
Agora, vamos calcular o denominador no mesmo ponto:
Passo 4
Como tanto o numerador quanto o denominador resultam em 4 quando
se aproxima de
, podemos concluir que a função está bem definida nesse ponto e é contínua. Portanto, o limite da função nesse ponto é a divisão dos valores obtidos.