Calcule o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é limite de função de duas variáveis e vamos aproveitar manipulação algébrica e o limite fundamental
.
Passo 2
Primeiro observo que no denominador posso fatorar
:
Logo a função fica
Passo 3
Como
é contínua em
e
tende a
quando
, pelo teorema do limite de produto temos
Passo 4
Calculo separadamente
Multiplicando, o limite da função original é
.