Calcule o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe:
Passo 1
A gente precisa calcular . Esse é um limite de função de duas variáveis, e para tratar limites assim a gente costuma usar coordenadas polares e o teorema do sanduíche (squeeze).
Passo 2
Substituo e , onde . Assim
Passo 3
Avalio o valor absoluto para aplicar o squeeze:
pois |costheta|<=1 e |sintheta|<=1.
Como r = raizx^2+y^2to0 quando (x,y)to(0,0), temos r^3to0. Pelo teorema do sanduíche, o valor da expressão também tende a 0.