Calcule o limite das funções abaixo:
lim x 1^+ 3x^3+1

Passo 1

O exercício pede para calcular . O conteúdo envolve limite de função racional e vamos precisar usar a continuidade de polinômios e a regra do quociente para limites.

Passo 2

Polinômios são funções contínuas em todo limxto af(x)g(x)=f(a)g(a) , e, de modo geral, se e são contínuas em e , então vale a propriedade
Aqui, e são contínuas em e , portanto podemos usar essa regra.

Passo 3

Aplicando a substituição direta em limxto1^+3x^3+1=31^3+1=32 , temos:

Passo 4

Portanto, o valor do limite é .

Resposta

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