Calcule o limite no infinito:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
Aqui o conteúdo é limite de função racional no infinito, e vamos usar a ideia de comparar graus de .
Aqui o conteúdo é limite de função racional no infinito, e vamos usar a ideia de comparar graus de
Passo 2
Note que o numerador
é de grau 1 e o denominador
é de grau 2. Quando
, termos de grau maior crescem muito mais rápido, de modo que esperamos que o quociente tenda a zero.
Passo 3
Para justificar, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 4
Ao fazermos
, temos
,
e
. Logo o quociente tende a