Calcule o limite no infinito:
.
Passo 1
O enunciado pede
.
Isso é uma indeterminação do tipo “ ”. Para resolver, vamos reescrever a raiz de modo a eliminar essa indeterminação.
Isso é uma indeterminação do tipo “
Passo 2
Observe que
Como
, temos
. Logo
Substituindo em
obtém-se
Passo 3
Para avaliar
, racionalizamos o parêntese:
Multiplicando por
vem
Passo 4
Agora basta passar ao limite: quando
,
e
. Então