Calcule o limite no infinito:
.
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo aqui é limite no infinito de quociente de polinômios: basta comparar graus e ver o comportamento dominante de cada termo.
Passo 2
Para expor esse comportamento, dividimos numerador e denominador pelo maior grau presente no denominador, que é
. Assim:
Passo 3
Agora, quando
, os termos
,
e
vão a zero. Logo a fração acima se aproxima de
Passo 4
Por fim, como
, o valor de
também tende a
. Portanto o limite diverge para
.