Calcule os limites fundamentias:
.
Passo 1
O enunciado pede o limite
Este é um tipo de limite exponencial em que a base tende a 1 e o expoente tende a
. Para resolver, vamos usar a técnica de tomar o logaritmo natural e depois retornar à exponenciação.
Passo 2
Reescrevemos a base de forma a evidenciar o desvio em relação a 1:
Passo 3
Definimos
e tomamos o logaritmo natural em ambos os lados:
Passo 4
Para encontrar
, usamos a expansão em série para
com
, pois
:
Multiplicando por
:
Logo
.
Passo 5
Voltando da forma logarítmica, temos