Calcule o limite justificando cada passagem com as propriedade dos limites que forem usadas.
Passo 1
O enunciado pede
Estamos no tópico de limites de funções racionais quando
. Para resolver, vamos usar as seguintes propriedades de limites:
-
. -
. -
, se . -
para .
Passo 2
Dividimos numerador e denominador pela maior potência de
, que é
. Assim,
Aqui usamos a propriedade de limite do quociente em que dividimos ambos por
para
grande.
Passo 3
Analisamos cada termo que depende de
. Como
e
, temos
Passo 4
Aplicando a propriedade da soma em cada parte do numerador e denominador:
Passo 5
Por fim, usamos a propriedade do quociente: