Calcule o limite justificando cada passagem com as propriedade dos limites que forem usadas.
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo necessário envolve limites de funções, em particular limites de soma, produto e quociente, fatoração para extrair potências de e uso da continuidade de funções compostas (a raiz quadrada).
Passo 2
Vamos fatorar no numerador e no denominador dentro da raiz:
Passo 3
Pelas propriedades de limites de soma, produto e quociente,
limxtoinfty9+8x^2-4x^31-5x^2+3x^3 =9+0-01-0+0 =9
Passo 4
Como a função tmapstoraizt é contínua em t=9, temos