Calcule o limite justificando cada passagem com as propriedade dos limites que forem usadas.
Passo 1
O problema pede
O conteúdo é limite de função racional em
. Vamos usar as propriedades de soma, produto e quociente de limites, além de fatorar o termo de maior grau.
Passo 2
Fatoramos
em numerador e denominador, usando que qualquer polinômio pode ser escrito extraindo o maior grau:
Passo 3
Para
cancelamos
, usando a propriedade do quociente de produtos:
Passo 4
Aplicamos agora as propriedades de soma de limites e de limites de funções elementares:
onde
Logo
Passo 5
Por fim, usando a propriedade do quociente de limites (denominador não nulo), obtemos