Questão 2. (6pts) Encontre
da função
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada mista
da função
Para isso vamos usar derivadas parciais, aplicando produto e cadeia.
Passo 2
Primeiro calculamos
.
Como é constante,
Como
então, pela regra do produto e da cadeia,
Logo
Passo 3
Agora derivamos em relação a
:
Para simplificar, escrevemos
logo
Aplicando produto e cadeia:
Substituindo,
Fazendo as somas dentro do colchete:
então