Questão 1. (6pts) Encontre
e
da função
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede as derivadas parciais
e
. Vamos usar a propriedade dos logaritmos para simplificar e, em seguida, aplicar derivação de funções compostas (chain rule).
Passo 2
Usando
podemos escrever
Passo 3
Para
só o primeiro termo depende de
. Como
temos
Passo 4
Para
derivamos cada termo em
:
o segundo termo dá
o segundo termo dá
e o terceiro, por chain rule,
Somando,