Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas;
lim x -2(3 x^4+2 x^2-2 x+1)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto -2l(3x^4+2x^2-2x+1r)
usando as propriedades de limites (soma de limites, fator constante e limite de potência). Como polinômios são funções contínuas, podemos aplicar essas propriedades diretamente.

Passo 2

Pela propriedade da soma de limites:
limxto -2l(3x^4+2x^2-2x+1r) =limxto -23x^4 +limxto -22x^2 +limxto -2(-2x) +limxto -21

Passo 3

Agora aplicamos fator constante e limite de potência em cada termo:
limxto -23x^4 =3limxto -2x^4 =3cdot(-2)^4 =3cdot16 =48,
limxto -22x^2 =2limxto -2x^2 =2cdot(-2)^2 =2cdot4 =8,
limxto -2(-2x) =-2limxto -2x =-2cdot(-2) =4,
limxto -21 =1

Passo 4

Somando os resultados parciais:
48 + 8 + 4 + 1 = 61

Resposta

61

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