Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O exercício pede para calcular o limite de
quando
se aproxima de 7. Vamos usar propriedades dos limites, especialmente a que permite substituir diretamente o valor se a função for contínua no ponto.
Passo 2
Primeiro, precisamos verificar se a função
é contínua em
. Para isso, o denominador não pode ser zero quando
, porque divisão por zero não é permitida.
Passo 3
Vamos calcular o denominador substituindo
por 7:
Como o denominador resulta em 16, que é diferente de zero, a função é contínua em
.
Passo 4
Já que a função é contínua no ponto, podemos substituir diretamente
na expressão:
Passo 5
Agora, vamos simplificar a fração
:
Resposta
O limite é
ou 9,25.