Calcule o limite justificando cada passagem com as propriedades dos limites que forem usadas.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
Para justificar de forma didática, usaremos as propriedades dos limites:
– limite da soma (o limite de uma soma é a soma dos limites),
– limite de constante vezes função (a constante sai do limite),
– limite da potência (o limite de é
),
– limite de função constante (o limite de uma constante é ela mesma).
– limite da soma (o limite de uma soma é a soma dos limites),
– limite de constante vezes função (a constante sai do limite),
– limite da potência (o limite de
– limite de função constante (o limite de uma constante é ela mesma).
Passo 2
Aplicando a propriedade do limite da soma, escrevemos
Passo 3
Pela propriedade do limite de constante vezes função, temos
e pela propriedade do limite de constante
Passo 4
Usando o limite da potência e o limite da função identidade:
Passo 5
Substituindo esses valores na soma: