Calcule o limite justificando cada passagem com as propriedades dos limites que forem usadas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
que é um produto de expressões algébricas. Vamos usar as propriedades dos limites de soma, diferença, potência e produto, já que polinômios e potências são funções contínuas.
Passo 2
Usando a propriedade do produto de limites (quando ambos existem e são finitos):
Passo 3
Calculemos
. Primeiro a soma dentro da potência:
.
Pela propriedade de limite de potência,
Pela propriedade de limite de potência,
Passo 4
Agora
. Usamos diferença de limites:
e .
Logo,
e
Logo,
Passo 5
Multiplicando os resultados obtidos: