Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas
29.
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Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo aqui envolve limites de funções, reconhecimento de forma indeterminada
e técnicas de simplificação como racionalização.
Passo 2
Substituindo diretamente
no numerador e no denominador, temos numerador
e denominador
. Isso dá a forma indeterminada
, então precisamos transformar a expressão.
Passo 3
Para eliminar a raiz no numerador, multiplicamos numerador e denominador pela conjugada
, aplicando a propriedade do limite do produto de funções (já que multiplicar por uma expressão equivalente não muda o limite):
Agora temos uma expressão equivalente que não é indeterminada. Usando a continuidade das funções polinomiais e da raiz quadrada (propriedade do limite do quociente), basta substituir