Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo aqui é limites de funções, usando propriedades de soma, produto e quociente de limites, além da continuidade de polinômios.
Passo 2
Como polinômios são funções contínuas e o denominador em
não se anula (
), podemos usar a propriedade do quociente de limites:
où
e
.
Passo 3
O numerador
é produto de duas funções. Pela propriedade do produto de limites temos:
Passo 4
Como polinômios são contínuos, o limite de cada um é o valor da função em
:
Passo 5
Logo
Passo 6
Para o denominador,
Passo 7
Finalmente, aplicando a propriedade do quociente:
Resposta
-2