Calcule o limite
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
O conteúdo envolve limites de funções com indeterminação do tipo
, e vamos usar identidade trigonométrica e troca de variável para resolver.
Passo 2
Se fizermos a substituição direta
, obtemos
e ,
ou seja, temos indeterminação .
e
ou seja, temos indeterminação
Passo 3
Para eliminar a indeterminação, fazemos a troca de variável
de modo que
e
. Então
Passo 4
O produto fica
Como
, isso simplifica para
Passo 5
Basta agora avaliar o limite
:
e
,
portanto
portanto